Haftalardır cumartesi günleri burada zaman hakkında konuşuyoruz.
Albert Einstein’ın “Saatin ölçtüğü şey” diye tanımladığı “zaman” kavramıyla termodinamikteki entropi arasındaki ilişkiyi anlattım; sonra da aynı entropinin bilgi teorisinde de yer aldığını söyledim.
Entropinin konusu olan moleküller, atomlar ve atomaltı parçacıklar ile “bilgi”nin konusu olan “bit”leri aynı denklemlerle hesaplıyoruz. Yani, ister bir kütlesi olsun ister olmasın, kuantum seviyesindeki parçacıklarla “bilgi” bir biriyle yer değiştirebilir nitelikte özdeş şeyler. En azından matematiksel olarak böyle.
Daha önce burada anlattığım 20. yüzyılın en büyük fizikçilerinden biri olan John Bell’in 1964 yılında yayınladığı meşhur “Bell eşitsizlikleri” denklemlerinden sonra fizikçilerin “Kuantum bilgi teorisi”ne sıçraması çok da zor olmadı aslında. Çünkü bu entropi özdeşliği çok belirgindi.
Kuantum bilgi teorisinin bir büyük tabusu veya altın kuralı var, “Bilgi yok edilemez” der teori. Bu kural, aynen termodinamiğin “Enerji form değiştirir ama yok edilemez” diyen birinci kanunu gibidir.
Sahiden öyle mi? Yani bilgi yok edilemez mi?
20. yüzyılın bir başka büyük fizikçisi Stephen Hawking, kendisine dünya çapında rock yıldızı ün sağlayan popüler kitabı “Zamanın Kısa Tarihi”ni 1988 yılında yayınladı. Kitabın arka planında, Hawking’in fizik dünyasını birbirine katmış olan kara delik araştırmaları vardı.
Kara delikler, Einstein’ın genel görelilik teorisinden ortaya çıkan birer matematiksel mecburiyet ve teorik bir olgu. Uzay-zamanda öyle büyük bir kütle bir araya gelecek ki, uzay-zamanın o bölgesi kütle çekiminin etkisiyle çökecek ve dışarıya ışığın bile çıkmasına izin vermeyecek. İşte bu “şey”e kara delik deniyordu. Bugün fotoğraflarını bile çekiyoruz ama Hawking kara delikler hakkında çalışırken henüz bunların varlığına inanan fizikçi sayısı çok azdı.
Hawking, kara deliğin “olay ufku” adı verilen noktasında neler olduğunu merak ediyordu.
“Olay ufku” bir minik fotonun, yani ışığı oluşturan parçacığın kendini kara deliğin çekim alanına düşmekten kurtarabileceği son nokta anlamına geliyor. O noktayı geçerse foton kara deliğin içine düşmekten kurtulamıyor.
Olay ufku hakkında düşünürken Hawking’in aklına termodinamik kanunları ve entropi geldi. Kara deliğin içinde muazzam bir kütle çekimi vardı; bu kütle çekimi doğal olarak çok yüksek bir enerji ve ısı anlamına geliyordu. Bu kadar ısınan bir kapalı yüzeyin dışarıya azar azar da olsa “ısı transferi” yapması beklenirdi. Yani kara delikten dışarıya hiçbir şey sızmaz değildi; dışarıya çıkan bir “radyasyon” vardı.
Buna “Hawking radyasyonu” adı verildi. Hawking’e göre kara delikler eğer kendi başlarına bırakılırlarsa çok uzun zamanda bu radyasyon sızması nedeniyle yok olup gidiyorlardı.
Burada bir hatırlatma yapayım: Evet, kara delikleri onların teorik olarak varlıklarını gördükten kabaca 100 yıl sonra gözlemledik ve kanıtladık ama henüz “Hawking Radyasyonu”nu gözlemlemiş değiliz. Dolayısıyla kara deliklerin “Hawking radyasyonu” yayarak kütle kaybettiklerine, çok uzun zaman sonra da yok olacaklarına dair söylediğimiz her şey teori.
Peki eğer kara delik yok oluyorsa, vakti zamanında onu oluşturmuş ve sonra da içine düşmüş olan onca materyale ne oluyordu? Cevap açıktı: O materyal de, “Hawking radyasyonu”na dönüşüyor ve yok oluyordu.
Peki ama kara deliğin içine düşen şey sadece “materyal” değildi, o aynı zamanda “bilgi”ydi, bir kuarkın, bir leptonun, bir nötronun, elektronun vs vs “bilgi”si. Kara delikle birlikte o “bilgi” de yok olmuyor muydu?
Adına “Kuantum enformasyon paradoksu” adı verilen veya “Hawking paradoksu” adıyla da anılan devasa problem, bugünün fizik tartışmalarında merkezi bir yere sahip. (Daha birkaç hafta önce bir grup fizikçi bu paradoksu çözdüklerini ilan ettiler. Onların kurduğu teorik çerçeveye göre kara delik, kendi içindeki “bilgi”yi bir “solucan deliği” yoluyla başka bir kara deliğe aktarıyor.)
Kara deliklerin zaman içinde küçülüp yok olacakları konusu bir yana, bir de kara deliğin içinde ne olup bittiği konusu var.
Hawking, “zamanın oku”nun bir değil üç çeşit olduğunu söylemişti. Birinciyi daha önce yazdım, termodinamik kanunlarından kaynaklanan zamanın oku. İkincisi bizim psikolojik zaman hissimiz, beynimizin yarattığı kronoloji. Üçüncüsü ise “kozmolojik ok.” Yani evrenimizin genişlemeye devam ediyor olması, büzüşmemesi.
Peki acaba kara deliğin içinde zamanın bir oku var mı? Öyle ya, kara deliğin içinde çok ama çok yüksek entropi olması gerekir. Biz termodinamik anlamda zamanın okunu, yani aktığı yönü entropinin artması olarak tanımlıyorsak, acaba kara deliğin içinde entropi artıyor mu, azalıyor mu?
Gelin, bu konuya daha devam edelim.
