Zaman kavramından başladık, nerelere geldik ama merak etmeyin geri döneceğiz.
Geçen hafta çok kaba hatlarıyla da olsa entropiyi anlatmaya çalıştım. Herhangi bir kapalı sistemin enerjisini arttırdığınızda, o sistemin içindeki düzensizliği de arttırıyorsunuz. O düzensizliğe “entropi” diyor fizikçiler.
Entropi 19. yüzyılda ortaya çıkmış bir kavram. Fizikçiler termodinamik kanunlarıyla, yani endüstri devrimini yaratan ve ona hükmeden bilimin kanunlarıyla uğraşırken entropiyle karşılaşmışlar.
Entropinin büyüklüğünü ölçmek için de büyük Avusturyalı fizikçi Boltzmann, istatistiksel mekaniği geliştirmiş. Yani, istatistiksel yöntemler fiziğin içine 19. yüzyılda girmiş aslında. Determinizme inanılan, “Newton kanunları”ndan söz edilen bir dönemde, rastlantısallığın fiziğin içine girmesi, büyük bir devrim aslında. Ama her büyük düşünce devrimi gibi tam olarak ne anlama geldiğinin kavranması epey bir zaman alacak bir sıçrama bu.
1920’li yıllarda telgraf haberleşmesi, hatta telefonla haberleşme yaygınlaşmaya başlayınca, bu konuda ortaya çıkan sorunların çözülmesi gerekmiş. Sorunlardan biri, bir telgraf kablosunun aynı anda üzerinden taşıyabileceği mesaj miktarı.
Teorik olarak sonsuz ama pratikte değil. Çünkü gönderilen mesajın karşı tarafca doğru okunması gerekiyor. Aynı anda üst üste mesajları nasıl ayıracağız? Aynı sorun telefon hattında da var. Aynı hat üzerinde çok kişi konuştuğunda seslerin birbirine girmesini nasıl önleyeceğiz?
1920’lerde ilk teorik çalışmalar yapılıyor ve hatta adına “bilgi teorisi” de deniyor. Bu teori, 2. Dünya Savaşı sırasında bilgisayar biliminin babalarından büyük matematikçi Alan Turing’in Alman askeri şifrelerini çözerken çok işine yarıyor, hatta Turing biraz ilerletiyor da. Ama gerçek bir bilgi teorisinin ortaya çıkması için 1948 yılını ve Claude Shannon adlı müthiş insanı beklememiz gerekiyor.
O yıl Shannon, “Haberleşmenin Matematiksel Teorisi” başlıklı meşhur makalesini yayınlıyor ve dünya değişiyor. Shannon’un makalesi pek çok şey söyler ve pek çok işe yarar ama bu yazı açısından en önemli bilgi şu: Haberleşme veya bilgi iletimi sırasında ortaya çıkan entropi ile termodinamiğin ikinci kanununda ifade edilen entropi matematiksel olarak aynı şey.
Bir kez daha farklı kelimelerle söyleyeyim: Cep telefonundan bir arkadaşınızı arayıp sohbet ettiğinizde ortaya çıkan entropi miktarı ile otomobilinizi çalıştırıp hareket ettirdiğinizde ortaya çıkan entropiyi aynı yöntemle ve neredeyse bire bir aynı denklemle hesaplıyoruz.
Shannon’un büyük devrimi, bilgiyi ölçülebilir bir büyüklük haline getirmesi. Bu ölçümü yapabilmek için sistemdeki entropiyi de doğru hesaplamak zorunda. Bugün en küçük bilgi birimine “bit” adını veriyoruz ve her şeyin içindeki bilgi miktarını bit sayısıyla ölçüyoruz. “Bit” dediğimiz şeyi ya 0 ya da 1 olarak belirliyoruz. Örneğin bu yazı bu cümleye koyduğum noktaya kadar 3049 bit büyüklüğündeydi.
Peki ne kadar entropi doğdu? Benim hesaplamama imkan yok ama ürettiğim bilgiden daha fazla olduğunu söyleyebilirim.
Tabii, “bilgi” (veya İngilizcesiyle ‘Information’) sadece verdiğim rakamdan ibaret değil; tarih boyunca felsefeciler “bilgi”yi (veya bilme eylemini) bilgi teorisinin tanımladığından çok farklı tanımladılar. Bu iki farklı “bilgi”yi birbirine karıştırmamak lazım. Ancak yine de, bu iki “bilgi” birbirinden çok uzak şeyler de değil. Ama bugün konumuz bunu tartışmak değil, o yüzden burada duralım. (Ama gelecekte, bildiğimiz şeyleri nasıl biliriz ve bildiğimizi nereden biliriz, sorularının etrafında konuşmak eğlenceli olabilir.)
Shannon’un ortaya attığı ve deyim yerindeyse tarihin akışını değiştirdiği bilgi teorisinin bir ilginç özelliği var: Ben bu yazıyı yazarken kafamın içinde dağınık durumdaki düşünceleri önce dile çeviriyorum, sonra da o dili harflere dökerek yazıyorum. Yani bir dağınıklığa düzen getiriyorum. Teorik olarak evrendeki entropi miktarını biraz azaltıyorum.
Ama Claude Shannon’un teorisi bana diyor ki, “Evet evrene bir miktar düzen getiriyorsun fakat düzensizliği toplamda arttırıyorsun.”
Bu kuralı belki bir yerden hatırlayacaksınız. Termodinamiğin birinci kanunu, “enerjinin sakınımı”ndan söz ederken bize şunu söyler: Hiçbir zaman bir sisteme verdiğin enerjiden daha fazlasını alamazsın.
Türkçede bizim “Con Ahmet’in devri daim makinası” adını verdiğimiz devridaim makinası hayalleri var insanların binyıllardır. Öyle bir şey olacak ki, bir kere çalıştırmak için enerji vereceğiz, ondan sonra bir daha bir şey harcamamız gerekmeden makine sonsuza kadar çalışacak. (Bir ara koca koca generaller “Erke dönergeci” diye bir şeyin tanıtımına katıldılar, sahi sonra ne oldu o dönergece? Mevcut iktidar, her sıkıştığında bir yerde petrol bulacağına bir seferde bir devridaim makinası bulsa fena mı olur?)
Peki ama bilgi teorisinin de entropi içermesinin “zaman” kavramıyla ne ilişkisi var?
“Zaman, saatin ölçtüğü şeydir” diye başlayıp buralara kadar geldik. Haftaya biraz da kuantum bilgi teorisinden konuşalım. Belki de evreni anlamanın anahtarı odur.
