Belki Pierre Fatou (1878-1929), Gaston Maurice Julia (1893-1978), Alan Mathison Turing (1912-1954) Edward Norton Lorenz (1917-2008) ve Benoit Mandelbrot (1924-2010) isimlerini hiç duymamış olabilirsiniz.
Bu isimler, tüyler ürpertici bir buluşa imza atmış matematikçilere ait.
“Matematikçilerin buluşu nasıl tüylerimizi diken diken edebilir ki, buldukları en fazla sıkıcı bir teoremin ispatıdır ve ancak kendileri gibi matematikle profesyonel olarak uğraşanları heyecanlandırabilir” diye düşünüyorsanız yanılıyorsunuz. Çünkü bu matematikçilerin buluşunun, var oluş sırrımıza dair, son derece derin ve sarsıcı felsefi karşılıkları var.
Modernite, pozitif bilim üzerine kurgulanmıştı. Bilim ışığı her karanlığı aydınlatacaktı. Her şeyin matematiksel bir açıklaması vardı. Her gelişme öngörülebilirdi. Kâinatta hâlâ açıklanamamış fenomenlerin olması, henüz üzerlerinde yeterince düşünme fırsatı bulamamış olduğumuzdan yahut çok büyük ve karmaşık hesapları yapacak teknolojilere henüz sahip olmamamızdandı. Bilimin, varoluşun tüm bilinmezlerini, tüm karanlık köşelerini aydınlatması sadece zaman meselesiydi.
Ama yukarıda isimlerini saydığım matematikçiler hakikatin öyle olmadığını gösterdiler.
***
Keşfettikleri şuydu: Tabiatta gözlemlediğimiz her şeyi matematiksel formüllere dökmek mümkün olsa bile o formüller bir “öngörülebilirlik” sağlamıyordu. Mesela akışkanlar mekaniğini tamamen çözmüş olsanız, elinizde yüzlerce sene boyunca hassasiyetle tespit edilmiş detaylı veriler olsa, hava akımlarının şiddetine, ısı değişikliklerine, basınç ve nem değerlerine ait her şeyi bilseniz, yine de bir hafta sonra havanın nasıl olacağını kesin olarak veren bir formül geliştiremiyordunuz.
Başlangıç şartlarındaki küçücük, mini minicik farklılıklar tamamen kaotik, öngörülemez neticelere yol açıyordu.
Lorenz, 1963’te verdiği bir seminerde “bir martının kanat çırpması bile hava durumunu ilelebet değiştirir” demişti. Daha sonraki konuşmalarında martının yerine -kulağa daha şairane gelen- kelebeği koyunca meşhur “kelebek etkisi” kavramı doğmuş oldu.
Brezilya’da bir kelebeğin kanat çırpması, Texas’ta bir kasırganın kopmasını başlatan unsur olabilirdi.
Hayat kaotikti, hesaplanamazdı, öngörülemezdi…
Fakat matematikçiler başka bir şeyin daha farkına vardılar: Kaosun kalbine, “doğru” merceklerle baktıklarında korkunç bir karmaşa yerine bir düzen görüyorlardı.
1970’li yıllarda IBM’de çalışan Benoit Mandelbrot’un eline daha önceki matematikçilere nasip olmamış bilgisayarlar ve hesaplama gücü geçince bilgisayarlara tamamen kaotik görünen matematiksel fonksiyonların -daha sonra “fraktal” ismini vereceği- grafiklerini çizdirmeye başladı.
Mandelbrot, “karmaşık sayılar” kümesinden (ki ülkemizde lise matematiğinde anlatılıyor), gerçek sayılar kümesine tanımlanan basit bir fonksiyonun grafiğini çizdirdiğinde karşısına anlamsız noktalar yerine gayet garip ama kesinlikle kaotik olmayan bir şekil çıktı. Üstelik bu şekle yaklaştıkça şekil sürekli kendini tekrar ediyor, her yerde karşınıza çıkıyordu.
Bu gizemli şekle bazıları “tanrının parmak izi” dediler.
***
“İcat ettiğimizi sandığımız” sayılar üzerinde “kendi uydurduğumuz” bir fonksiyonun grafiği böyle anlamlı bir şekil üretiyordu. Kimse böyle bir şey tasarlamadığı halde…
Bir süpürgeyi suya batırıp duvara doğru salladığınızda sıçrayan damlalara özel bir gözlükle baktığınızda kesinlikle anlamlı, düzgün, tesadüfi olmayan bir şekil görmenize benziyordu bu.
Yeni bir icat değildi yapılan, bir keşifti.
Ne kadar kaotik görünürse görünsün, hava durumundan borsa hareketlerine kadar hayatımıza yön veren hemen her unsurun ardında göremediğimiz bir düzen olabileceği anlaşılmıştı.
“Tanrının varlığını reddeden modern paradigmayı” kökünden sarsan gelişmelerin matematik kanadında işte bunlar oldu.
Bu keşif, modern bilim adamlarını imana getirmedi, hatta “tabiatın” tamamen kaotik görünen bir süreç neticesinde “kendiliğinden” bir düzen oluşturabileceği fikri üzerinden bazılarının inançsızlığını pekiştirdi.
Ama modern bilimi tanrının tahtından indirdi.
Sosyal bilimcilerin pek azı bundan haberdar ama post modern dünyanın kapılarını açan, aslında bilimin “tanrının parmak izini” tespit etmesiydi.