Trabzonspor'da Milan'dan büyük umutlarla transfer edilen Kevin Constant'ın sözleşmesi karşılıklı olarak feshedildi. Constant akşam saatlerinde kulübe gelerek tesislerde tüm futbolcu ve teknik heyetle vedalaştı.
2014-15 transfer dönemi öncesinde kadrosuna Jérémy Ménez ve Alex'i katan Milan, Constant'ı satışa çıkarttı. Kadrosuna İshak Doğan, Oscar Cardozo, Deniz Yılmaz, Sefa Yılmaz ve Carl Medjani gibi isimleri katan Trabzonspor oyuncu için kulübüyle 2.5M € karşılığında anlaşmıştı.
Oyuncu 7 Ağustos 2014 günü İstanbul'a geldi ve sağlık kontrolünden geçti. 8 Ağustos günü ise Trabzon şehrine gelen Constant, 4 yıllık sözleşme imzaladı. Oyuncuya sırasıyla 2.4, 2.25, 2.25 ve 2.1M € garanti ücret verileceği açıklanmıştı.
Trabzonspor forması ile ilk golünü UEFA Avrupa Ligi L Grubu ilk maçında Metalist Kharkiv'e karşı atmıştı.